प्राकृतिक संख्याओं को समझना इसलिए जरूरी हो जाता है क्योंकि इन सभी के कॉन्सेप्ट
के क्लियर होने के बाद ही आप किसी भी सवाल को आसानी से बिना किसी समस्या के हल कर
सकते है। तो इसलिए आज हम जानेंगे prakritik sankhya in hindi, prakritik / prakrit sankhya kise kahate hain
?, prakrit sankhya ki paribhasha और gundharm को।
इसे भी पढे-
 |
| प्राकृतिक संख्या (Natural Number) |
प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं ? (Prakritik sankhya kise kahate hain ?)
शून्य को छोड़कर पूर्ण संख्या की सभी संखयाएं प्राकृतिक/ प्राकृत संख्या है। या
कहे ज़ीरो के अलावा सभी धनात्मक पूर्णांक संख्या को प्राकृतिक संख्या कहते
हैं।
हम अपने प्रतिदिन के दिनचर्या में में प्राकृतिक संख्याओं का ही उपयोग करते है।
चाहे जब हम वजन करते है या पैसों की गिनती तब हम प्राकृतिक संख्या (Natural
Number) का ही प्रयोग करते है।
प्राकृतिक संख्या की परिभाषा (Prakritik sankhya ki paribhasha)
प्राकृतिक/ प्राकृत संख्या की परिभाषा (Definition of natural number in
hindi)- ऋणात्मक पूर्णांक और शून्य को छोड़कर सभी धनात्मक पूर्णांक सँख्याएं
प्राकृतिक संख्या कहलाती है।
प्राकृतिक संख्या के उदाहरण- 2, 6, 10, 83984, 10000000 आदि।
प्राकृतिक संख्याओं को 'N' से सूचित किया जाता है। [N = 2, 3, 5, 6..]
प्राकृतिक/ प्राकृत संख्या के गुणधर्म (Prakritik sankhya ke gundharm)
पूर्णांक और पूर्ण संख्याओं की तरह प्राकृतिक संख्याओं के भी कुछ गुणधर्म
(Properties) होते है। जिन्हे हम अभी जानेंगे। तो प्राकृतिक संख्याओं के चार
गुणधर्म होते है जिनकी विवरणी नीचे गई गई है-
1. संवृत गुण (Closure Property)-
दो प्राकृतिक/ प्राकृत संख्याओं का योग व गुणनफल सदैव प्राकृत संख्या ही होता
है।
जैसे-
- 4 + 5 = 9, 100 + 200 = 300 इससे यह पता चलता है की जब दो प्राकृत संख्याओं को जोड़ा जाता है तो हमे एक प्राकृत संख्या ही प्राप्त होता है।
- 25 x 4 = 100, 1000 x 2000 = 2000000 अतः दो प्राकृतिक संख्याओं का गुणनफल भी हमे एक प्राकृतिक संख्या ही प्राप्त होता है।
2. क्रमविनिमेय गुण (Commutative Property)-
यदि दो प्राकृतिक संख्याओं के क्रम को बदल दिया जाए और तब उसका योग या गुणनफल
किया जाए तो हमे हल समान ही प्राप्त होगा।
जैसे-
- 25 + 30 = 55 या 30 + 25 = 55 यहाँ अपने देखा की इन दोनों प्राकृतिक संख्याओं के क्रम को परिवर्तन कर देने के बाद भी हमे वही प्राकृतिक संख्या प्राप्त होती है जो पहले थी।
- 5 x 8 = 40 या 8 x 5 = 40 अतः दो प्राकृतिक संख्याओं के क्रम को परिवर्तन कर गुणा करने पर हमे हल समान ही प्राप्त होता है।
3. सहचर्य का गुण (Associative Property)-
प्राकृतिक संख्याओं के समूह का योग या गुणनफल करने से पहले उनके समूह का
बदल-फेर करने से हमे समान हल प्राप्त होता है।
जैसे-
- 4 + (8 +7 )= 19 या (4 + 8 ) + 7 = 19 यहाँ अपने देखा की इन प्राकृतिक संख्याओं के समूह को बदल-फेर करने के बावजूद भी हमे हल समान ही प्राप्त होता है।
- 6 x (3 x 4)= 72 या (4 x 6) x 3 = 72 यहाँ भी संख्याओं के समूह को बदल-फेर करने के बावजूद भी हमे हल समान प्राप्त हो रहा है।
i) गुणन व योग का वितरण गुण
जैसे- 5 x (4 +5) = 5 x 4 + 5 x 5 [45 = 45]
ii) गुणन व व्यवकलन का वितरण गुण
जैसे- 8 x (9 -7) = 8 x 9 - 8 x 7 [16 = 16]
यहाँ अपने देखा देखा की वितरण गुण का प्रयोग करके गुणन का योग व व्यवकलन करने
पर हमे हल समान ही प्राप्त होता है।
नोट- प्राकृतिक संख्या का गुणधर्म केवल प्राकृतिक संख्या पर ही लागू होता है।
(क्योंकि यह प्राकृतिक संख्या का गुणधर्म है किसी अन्य संख्या का नहीं ।) यदि
आप प्राकृतिक संख्या के बदले ऋणात्मक पूर्णांक या कोई ऐसी संख्या जो
प्राकृतिक संख्या नहीं है (जैसे - -3, -3.4, 0 आदि) उनका उपयोग करेंगे तो यह
गुणधर्म (Property) उन संख्याओं पर लागू नहीं होगा।
प्राकृतिक संख्या 1 से 100 तक (Prakritik sankhya 1 se 100 tak)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |
| 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 |
| 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 |
| 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 |
| 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 |
| 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 |
| 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 |
| 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)
Q: क्या शून्य एक प्राकृतिक संख्या है ?
नहीं, शून्य एक प्राकृतिक संख्या नहीं है।
Q: सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या कौन सी है ?
सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या 1 है।
Q: सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या कौन सी है ?
सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या अनंत है।
Q: प्राकृतिक संख्या के कितने गुणधर्म है ?
प्राकृतिक संख्या के मुख्यतः चार गुणधर्म है।
Q: प्राकृतिक संख्याओं को किससे सूचित किया जाता है ?
प्राकृतिक संख्याओं को 'N' से सूचित किया जाता है।
इसे भी पढे-
- पूर्ण संख्या
- पूर्णांक संख्या
- वास्तविक संख्या
- भाज्य व अभाज्य संख्या
- त्रिभुज का क्षेत्रफल
- वर्ग का क्षेत्रफल
आशा करता हूँ आपको प्राकृतिक संख्या किसे कहते हैं ? अच्छी तरह से समझ आ गया होगा
। और आपके प्राकृतिक संख्या से संबंधित सभी प्रश्न समाप्त हो गए होंगे।
